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数学分析  
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课程介绍
 
《数学分析》是数学院每一个专业的一门必修基础课程,该课程主要讲述极限理论、一元函数微积分理论、级数理论和多元函数微积分理论。通过本课程的学习,使学生掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本方法,培养学生的逻辑思维能力、推理能力和运算能力,为进一步学习后继课程,如微分方程,复变函数,实变函数与泛函分析,计算方法,概率论与数理统计等课程打下坚实的基础。在数学与应用数学专业、信息与计算科学专业和数学与应用数学(小学教育方向)专业的培养计划中列必修主干课程。
在数学与应用数学专业的培养方案中,《数学分析》课程总学时数为232学时,总学分14个。课程分三个学期讲授,《数学分析(一)》共75学时,学分数5,周学时5;《数学分析(二)》共85学时,学分数5,周学时5;《数学分析(三)》共72学时,学分数4,周学时4。在信息与计算科学专业的培养方案中,《数学分析》课程总学时数为237学时,总学分14个。课程分三个学期讲授,《数学分析(一)》共75学时,学分数5,周学时5;《数学分析(二)》共90学时,学分数5,周学时5;《数学分析(三)》共72学时,学分数4,周学时4。在数学与应用数学(小学教育方向)专业的培养方案中,《数学分析》课程总学时数为180学时,讲授160课时,习题课为20课时。总学分10个。课程分两个学期讲授,《数学分析(一)》共72学时,学分数4,周学时4;《数学分析(二)》共106学时,学分数6,周学时6。

本课程主要讲授内容是,实数与函数,实数的完备性理论;数列极限,函数极限;函数的连续性,闭区间连续函数性质及其证明,函数一致连续性;导数及微分,微分学基本定理及其应用;不定积分、定积分及其应用,广义积分;数项级数,函数项级数、幂级数、傅里叶级数;多元函数的极限与连续,偏导数和全微分,极值理论,隐函数存在定理;含参变量的积分和广义积分。重积分,曲线积分、曲面积分及各种积分间的联系。



 
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